Давайте и я причащусь, заодно проверю первое решение:
![3x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{6}+\pi k 3x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{6}+\pi k](https://tex.z-dn.net/?f=3x%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%2B%5Cpi+k)
![3x=-\frac{\pi}{12}+\pi k 3x=-\frac{\pi}{12}+\pi k](https://tex.z-dn.net/?f=3x%3D-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B12%7D%2B%5Cpi+k)
![x=-\frac{\pi}{36}+\frac{\pi k}{3} x=-\frac{\pi}{36}+\frac{\pi k}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B36%7D%2B%5Cfrac%7B%5Cpi+k%7D%7B3%7D)
Ну-с, теперь будем подбирать k. Оно должно быть целым числом. Если мы возьмем k=-1, то выйдет -п/36-п/3, т.е. явно отрицательный корень. Если k=0, то выйдет -п/36, опять же, отрицательный корень. Возьмем k=1. Ответ выйдет -п/36+п/3=12п/36-п/36=11п/36. Корень положителен? Да! Он наименьший положительный? Да! Тогда он и будет ответом.
Ответ: 11п/36 - наименьший положительный корень. Переведем его в градусы: 11*180/36=55 градусов.