В треугольнике абс биссектриса внешних углов при вершинах б и а пересекаются в точке д...

Question

В треугольнике абс биссектриса внешних углов при вершинах б и а пересекаются в точке д найдите угол бда если угол бса = 28 градусов

Answer 1

ΔАВС: ∠ВСА=28°
Обозначим ∠ВАС=х
Внешний ∠А=180-∠ВАС=180-х
Внешний ∠В=∠ВСА+∠ВАС=28+х
Рассмотрим ΔАДВ: 
∠ВАД=внешний ∠А:2=(180-х)/2=90-х/2 (т.к. АД - биссектриса внешнего ∠А)
∠АВД=внешний ∠В:2=(28+х)/2=14+х/2 (т.к. ВД - биссектриса внешнего ∠В)
∠ВДА=180-∠ВАД-∠АВД=180-90+х/2-14-х/2=76°

---