При каких значениях параметра с 2x^2-12x+c=0 имеет ровно один корень. Для найденного...

0 голосов
60 просмотров

При каких значениях параметра с 2x^2-12x+c=0 имеет ровно один корень. Для найденного значения указать соответствующий корень уравнения.
При каких значениях а уравнение (ax^2+8x+8):x-1=0 имеет ровно один корень. Для каждого значения параметра указать соотвествующий корень уравнения. Спасибо


Алгебра (12 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
2x^2-12x+c=0

Мы знает, что квадратное уравнение имеет ровно один корень тогда и только тогда, когда дискриминант равен 0.

D=12^2-4*2*c=144-8c=0
8c=144
c=18
2x^2-12x+18=0
x^2-6x+9=0
(x-3)^2=0
x=3

\frac{ax^2+8x+8}{x-1}=0
D=64-4*8*a=64-32a=0
a=\frac{64}{32}=2
2x^2+8x+8=0
x^2+4x+4=0
(x+2)^2=0
x=-2


image