Объем конуса =100π см3, его высота – 12 см.Найти площадь боковой поверхности конуса.

$V$ конуса $= \frac{1}{3} \pi R^2h=100 \pi$
$\frac{1}{3} R^2*12=100 \\ \\ 4R^2=100 \\ R^2=25 \\ R=5$

$S$ бок. конуса $= \pi Rl$ , где $l$ - это образующая конуса.

$l^2=144+25=169 \\ l=13$

Подставим всё в формулу

$S$ бок. $= \pi *5*13=65 \pi$

Ответ: $65 \pi$