Спортсмен плыл против течения реки . Проплывая под мостом ,он потерял флягу . Через 10...

0 голосов
166 просмотров

Спортсмен плыл против течения реки . Проплывая под мостом ,он потерял флягу . Через 10 мин пловец заметил пропажу и повернулся обратно . Он догнал флягу у второго моста . Найдите скорость течения реки , если известно ,что расстояние между мостами 1 км. Помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!

Математика (17 баллов) | 166 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Здесь за одно и то-же время было два движения:

1. Фляга со скоростью течения реки (обозначим X) проплыла от первого моста (момент потери) до воторого (пловец ее догнал) 1км. Т.о. можно вычислить время за которое это проихошло как: 1/X ч.

2. Пловец вначале 10 минут (10/60=1/6) или 1/6 часа плыл против течения со скоростью Y-X, где Y - собственная скорость пловца в стоячей воде). За это время он проплыл расстояние (1/6)*(Y-X). Потом он повернул обратно и за оставшееся время проплыл путь длиной 1+(1/6)*(Y-X) со скоростью Y+X (т.к. он плыл уже по течению). Это оставшееся время можно найти как (1+(1/6)*(Y-X))/(Y+X).

 

Все это можно совместить следущим образом:

 

\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{1+\frac{1}{6}*(y-x)}{y+x}

 

Осталось найти из этого X:

 

\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{1+\frac{y-x}{6}}{y+x}

\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{\frac{6+y-x}{6}}{y+x}

\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{6+y-x}{6*(y+x)}

\frac{1}{x}=\frac{y+x+6+y-x}{6*(y+x)}

\frac{1}{x}=\frac{2y+6}{6*(y+x)}

\frac{1}{x}=\frac{2(y+3)}{6*(y+x)}

\frac{1}{x}=\frac{y+3}{3*(y+x)}

x*(y+3)=1*3(y+x)

xy+3x=3y+3x

xy=3y

x=3

 

ОТВЕТ 3 км/ч

(4.0k баллов)
Похожие задачи