C3. Срочн. Решить систему неравенств с:Ответ: 2

0 голосов
25 просмотров

C3. Срочн. Решить систему неравенств с:
\left \{ {{x^2+6^x+4 \leq 44*log_5(x+3)} \atop {4x+6^x \geq 44*log_5(x+3)}} \right.
Ответ: 2

Алгебра (1.5k баллов) | 25 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Подставив вместо 44\cdot \log_5(x+3)
x^2+6^x+4 \leq 4x+6^x \\ x^2-4x+4 \leq 0 \\ (x-2)^2 \leq 0

(x-2)^2=0 \\ x=2

____+___[2]____+___

Ответ: x \in \{2\}
0 голосов
x^2+6^x+4 \leq 44*log(5)(x+3) U 4x+6^x \geq 44*log(5)(x+3)⇒
x^2+6^x+4 \leq 44*log(5)(x+3) \leq 4x+6^x⇒
x^2+6^x+4 \leq 4x+6^x
x^2+6^x+4-4x-6^x \leq 0
x^2-4x+4 \leq 0
(x-2)^2 \leq
Так как квадрат не может быть отрицательным,то x-2=0⇒x=2
Ответ х=2


Похожие задачи