Высота в равнобедренном треугольнике , проведенная к основанию, является и биссектрисой, и медианой.
Следовательно, она делит основание пополам.
Получается прямоугольный треугольник с гипотенузой 17 (боковая сторона) и катетом 8 (половина основания).
По теореме Пифагора
17^2 = 8^2 + x^2
289 = 64 + x^2
x^2=225
x=15
Ответ 15см