Дан треугольник АВС, АВ=30.
Проведём биссектрису ВЕ.
Биссектриса делит сторону на части пропорциональные прилежашим сторонам, пусть Е точка пересечения биссектрисы и противолежащей стороны, меньший угол в треугольнике лежит напротив меньшей стороны. Меньшая сторона АС=18 см. Пусть АЕ=х, тогда ЕС= 18 -х. Составим пропорцию : АЕ/ЕС= 30/24
х/18-х = 5/4
Решим это уравнение, получим х=10, поэтому АЕ=10, ЕС=8 см.
Рассмотрим треугольник ВЕС, ВЕ² = ЕС² + ВС² = 8² + 24² = 640
ВЕ= √640 = 8√10