доказать, что выражение принимает лишь положительное значение ...

Question

доказать, что выражение принимает лишь положительное значение

x^2+y^2-2xy+4

a^2+b^2+c^2-2bc+3

Answer 1

 x^2+y^2-2xy+4 = (x+y)^2+4

(x+y)^2>=0

(x+y)^2+4>=4 - всегда положительно

 

a^2+b^2+c^2-2bc+3 = a^2+(b+c)^2+3 >=3 (аналогично предыдущему)