8. Правильная треугольная призма разбивается плоскостью, проходящей через средние линии...

0 голосов
365 просмотров

8. Правильная треугольная призма разбивается плоскостью, проходящей через средние линии оснований, на две призмы. Как относятся площади боковых поверхностей этих призм?


Геометрия (146 баллов) | 365 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Средняя линия в правильном треугольнике равна половине основания.

Боковые поверхности призм равны произведению периметра основания на высоту призмы.
При равной высоте отношение боковых поверхностей равно отношению периметров оснований.
В меньшей призме в основании правильный треугольник с основанием а/2, его периметр 3а/2.
В большей призме в основании трапеция, её периметр - а/2+а/2+а/2+а = 5а/2. Отношение равно 3/5.

(121 баллов)
0

спасибо огромное!)