решите систему уравнений способом сложения { xy+x=56, xy +y = 54}

Question

решите систему уравнений способом сложения { xy+x=56, xy +y = 54}

Answer 1

Xy+x=56
xy+y=54   *(-1)

xy+y=56
-xy-y=-54

xy+(-xy)+x+(-y)=56+(-54)
xy+x=56

x-y=2
x(y+1)=56

y=x-2
x(x-2+1)=56

y=x-2
x(x-1)=56

y=x-2
x²-x-56=0

D=1+4*56=225=15²

x₁=(1-15)/2=-7  y₁=-7-2=-9
x₂=(1+15)/2=8  y₂=8-2=6