6sin^2 x + sin x-1=0

0 голосов
368 просмотров

6sin^2 x + sin x-1=0

Алгебра (538 баллов) | 368 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
6sin^2x+sinx-1=0
замена
sinx=a \\ 6a^2+a-1=0 \\ D=1+24=25=5^2 \\ a_1= \frac{-1-5}{12}= -\frac{1}{2} \\ \\ a_2= \frac{-1+5}{12}= \frac{1}{3}
обратная замена:
sinx=- \frac{1}{2} \\ sinx= \frac{1}{3} \\ \\ sinx=- \frac{1}{2} \\ x=(-1)^{k+1}* \frac{ \pi }{6} + \pi k, k \in Z \\ \\ sinx= \frac{1}{3} \\ x=(-1)^k *arcsin( \frac{1}{3})+ \pi k, k \in Z
(18.4k баллов)
0 голосов

6sin²x+sinx-1=0
Замена:sinx=t,t[-1;1]
6t²+t-1=0
D=1+24=25=5²
t1=(-1+5)/12=4/12=1/3
t2=(-1-5)/12=-6/12=-1/2
1)sinx=-1/2
x1=-π/6+2πk,k-Z x2=-5π/6+2πn,n-Z
2)sinx=1/3
x3=(-1)^m*arcsin1/3+πm,m-Z

(3.7k баллов)
Похожие задачи