Есть такая штука, называется JavaScript. Это скриптовый язык программирования, его учат взрослые, которым нечего делать. Так вот там происходит магия, которая творит чудеса: оно "само вычисляет". Можно еще и калькулятором, но это не круто.
Если по-честному, то вручную вычислять можно только приблизительно. Просто прикинь ближайший известный к нужному числу корень и сделай поправку в большую или меньшую сторону сторону. Ну, к примеру, корень из 49 = 7. Из 50 будет ну чуть-чуть-чуть больше = 7.1