Рассм. тр. AOB и тр. DOC
- угол OAB = углу OCD (накрест лежащие, AB||DC, секущая AC)
- угол ABO = углу ODC (накрест лежащие, AB||DC, секущая BD)
- угол AOB = углу DOC (вертикальные углы)
Значит треугольники подобны, отсюда:
AB/DC=AO/OC=OB/OD
AB/DC=a/b ⇒ AO/OC=OB/OD=a/b
AO/OC=OB/OD=a/b
