Sinx+3cosx=2. Найти cosx

Question

Sinx+3cosx=2. Найти cosx

Answer 1

Sin x + 3 Cos x = 2
√(1 - Cos² x) = 2 - 3Cos x |²
1 - Cos² x = 4 -12 Cos x + 9 Cos² x
10 Cos² x -12 Cos x +3 = 0
Cos x = (6 + - √36 -30)/10
Cos x = 0,6 + 0,1 √6   или     Cos x = 0,6 - 0,1 √6