Решите уравнения cos5x+cos2x+cos3x+cos4x=0

Question

Решите уравнения cos5x+cos2x+cos3x+cos4x=0

Answer 1

2cos4x*cosx + 2cos3x*cosx = 0
2cosx(cos4x+cos3x)=0 
4cosx*cos7x/2*cosx/2 = 0 
cosx=0                           или     cos7x/2=0                   или   cosx/2 = 0
x=pi/2 +pi n                           x=pi/7 + 2pi n/7                       x=pi + 2pi n