Помогите решить иррационное уравнение: квадратный корень-3х-5=5+х

0 голосов
48 просмотров

Помогите решить иррационное уравнение: квадратный корень-3х-5=5+х


image

Алгебра | 48 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение смотри в приложении


image
(363k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\sqrt{-3x-5} =5+x \\ ( \sqrt{-3x-5} ) ^{2} =(5+x) ^{2} \\ 5+x \geq 0 \\ \\ -3x-5=25+ x^{2} +10x\\-3x-5-25- x^{2} -10x=0\\- x^{2} -13x-30=0\\ x^{2} +13x+30=0\\D=169-120=49 \\ \sqrt{D} =7 \\ x_{1} = \frac{-13+7}{2} =-3 \\

x_{2} = \frac{13-7-}{2} =-10 \\ 5+x \geq 0 \\ x \geq -5 \\ \\ Otviet:-10

(40.4k баллов)