Докажите тождество a4 – 1 = (a – 1)(a3 + a2 + a + 1).

Question

Докажите тождество a4 – 1 = (a – 1)(a3 + a2 + a + 1).

Answer 1

A⁴-1=(a²-1)(a²+1)=(a-1)(a+1)(a²+1)=(a-1)(a³+a²+a+1)

Что и требовалось доказать.