Докажите что : tg1(градус)*tg2(градуса)*...*tg88(градуса)*tg89(градуса)=1

0 голосов
51 просмотров

Докажите что : tg1(градус)*tg2(градуса)*...*tg88(градуса)*tg89(градуса)=1


Геометрия (386 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Tg(89°) = tg(90°-1°) = ctg(1°)
если рассмотреть крайние множители произведения
tg(1°) * ctg(1°) = 1
и так же со всеми остальными множителями...
tg(2°) * tg(90°-2°) = 1
tg(10°) * tg(80°) = tg(10°) * tg(90°-10°) = tg(10°) * ctg(10°) = 1
tg(44°) * tg(46°) = tg(44°) * tg(90°-44°) = tg(44°) * ctg(44°) = 1
tg(45°) = 1 ---центральный множитель)))

(236k баллов)