Sin (pi+x) - cos (pi/2- x) = корень из 3 С РЕШЕНИЕМ

$sin(\pi+x)-cos(\frac{\pi}{2}-x)=\sqrt3\\-sinx-sinx=\sqrt3\\-2sinx=\sqrt3\\sinx=-\frac{\sqrt3}{2}\\x=(-1)^{n+1}arcsin\frac{\sqrt3}{2}+\pi n\\x=(-1)^{n+1}\frac{\pi}{3}+\pi n,\;n\in Z$

это по формуле общего вида, можно найти другие два решения:

$1)sinx=-\frac{\sqrt3}{2}\\x=-arcsin\frac{\sqrt3}{2}+2\pi n\\ x=-\frac{\pi}{3}+2\pi n,\;n\in Z;\\\\2)x=\pi-(-\frac{\pi}{3})+2\pi n\\x=\frac{4\pi}{3}+2\pi n,\;n\in Z$