Помогите решить, пожалуйста, завтра ОГЭ, вдруг попадется Первый велосипедист выехал из...

0 голосов
23 просмотров

Помогите решить, пожалуйста, завтра ОГЭ, вдруг попадется
Первый велосипедист выехал из поселка со скоростью 22 км/ч. Через час после него со скоростью 12 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 8 часов после этого догнал первого.

Алгебра (15 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть третий велосипедист догнал второго через t часов после выезда третьего.
Второй за это время был в пути на 1 час больше и потому со скоростью 12 км в час проехал  12(t+1) км.
Скорость третьего
\frac{12(t+1)}{t}  км в час.
За 8 часов третий проедет путь, равный
8\cdot \frac{12(t+1)}{t}
В момент встречи второго и третьего первый проехал
22(t+2)  км  и находился  на расстоянии  22(t+2)-12(t+1)=(10t+32)  км от места встречи третьего и второго
и до момента встречи с третьим проехал еще 22·8=176 км.
Поэтому третий за 8 часов проехал путь
10t+32 + 176=(10t+208) км
Составляем уравнение

8\cdot \frac{12(t+1)}{t} =10t+208 \\ \\ t \neq 0 \\ \\ 96(t+1)=10t ^{2}+208t \\ \\ 10t^2+112t-96=0 \\ \\ 5t^ 2+56t-48=0

D=56²-4·5·(-48)=3136+960=4096=64²

t=(-56+64)/10=8/10    
второй корень отрицателен и условию задачи не удовлетворяет

\frac{12\cdot(0,8+1)}{0,8}=27
км в час - скорость третьего велосипедиста


(413k баллов)
Похожие задачи