Данное уравнение можно решить через свободные член, в этом примере он равен -6.
Рассмотрим все возможные делители -6:
1; -1; 2; -2; 3;-3
Далее подставляем каждый возможный корень
х=1
1+2-5-6≠0 не подходит
х=-1
-1+2-(-5)-6=0 значит -1 является корнем уравнения
_х³+2х²-5х-6I_x+1
x³+x² x²+x-6
_x²-5x
x²+x
_-6x-6
-6x-6
0
(x+1)(x²+x-6)=0
x²+x-6=0
D=1+4*6=25
x₁=(-1+5)/2=2
x₂=(-1-5)/2=-3
Ответ -3; 2; -1