Постройте биквадратное уравнение, корнями которого будут V2 и -V3. V-квадратный корень.

0 голосов
34 просмотров

Постройте биквадратное уравнение, корнями которого будут V2 и -V3.
V-квадратный корень.


Алгебра (1.1k баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Т.к. уравнение биквадратное, то х^2 = (V2)^2 или x^2 = (-V3)^2
x^2 = 2 или x^2 = 3
по т.Виета свободный член должен быть с = 2*3 = 6
второй коэффициент b = -(2+3) = -5
получим: x^4  - 5x^2 + 6 = 0 ---биквадратное уравнение
ПРОВЕРКА: решим его...
замена: y = x^2
y^2  - 5y + 6 = 0
по т.Виета корни (2) и (3)
x^2 = 2   или   x^2 = 3
x = +-V2
x = +-V3

(236k баллов)