Срочно. Одна задача! Дан параллелограмм со сторонами 5 и 12 и тангенс угла между ними...

Question

Срочно. Одна задача!

Дан параллелограмм со сторонами 5 и 12 и тангенс угла между ними равен 4/3 (дробь). Найти площадь.

Answer 1

Площадь параллелограмма = произведению сторон на синус угла между ними)))
tgx = 4/3 = sinx / cosx
3sinx = 4cosx
(sinx)² + (cosx)² = 1 ---основное тригонометрическое тождество)))
(sinx)² + (9/16)(sinx)² = 1
(25/16)(sinx)² = 1
sinx = 4/5 (((синус углов, меньших 180°, положителен)))
S = 5*12*4/5 = 12*4 = 48

Comments

Что значит?

3sinx = 4cosx

---

три умножить на синус угла равняется четыре умножить на косинус угла

---

А здесь (sinx)² + (9/16)(sinx)² = 1, от куда 9/16?

И как мы получили тут (25/16)(sinx)² = 1, 25/16?

---

вместо косинуса подставили три четвертых умноженные на синус

---

три четвертых в квадрате будет девять шестнадцатых