Найти значения а, при которых уравнение ax^2-3x+2=0 не имеет корней

$a x^{2} -3x+2=0$

Дискриминант находится по формуле
$D=b ^{2} -4ac$
Уравнение не имеет корней, если дискриминант меньше 0
$D=(-3) ^{2}-4*2*a =9-8a\\\\9-8a\ \textless \ 0\\-8a\ \textless \ -9/*(-1)\\\\8a\ \textgreater \ 9\\ a\ \textgreater \ \frac{9}{8} \\ a\ \textgreater \ 1 \frac{1}{8}$

x ∈ $(1 \frac{1}{8} ; \infty )$