Площадь прямоугольника равна 36 дм^2. Какую длину должны иметь его стороны, чтобы периметр прямоугольника был наименьшим?
Пусть одна из сторон х, тогда другая 36/х Найдем производную, приравняем к нулю P=2*((x+36/x))'=2*(1-36)/x² 2*(1-(36/x²))=0 1-36/x² =0 x²-36=0 x=₊₋6 x= -6 не подходит 36/x =36/6=6 Ответ 6 дм и 6 дм
как ты нашла эту производную?
нашел*
x+36/x тоже самое,что x+36x^-1 производная от (x+36x^-1)' = 1-36x^-2 ,что равноценно 1-36/x^2.
спасибо)