Найдите площадь поверхности сферы,если площадь боковой поверхности вписанного в сферу конуса с основанием,совпадающим с сечением сферы проходящим через её центр,равна 6√2
Если основание конуса совпадает с сечением сферы, то радиус основания конуса R и радиус сферы совпадают. Площадь боковой поверхности конуса равна: Sбок к = πRL. Образующая конуса в данном примере равна R √2. По условию задачи 6√2 = πR²√2. Отсюда находим радиус: R = √(6/π). Площадь поверхности сферы S = 4πR² = 4π*(6/π) =24 кв.ед.