Моторная лодка прошла по течению реки 8 км, а против течения 3 км, затратив ** весь путь...

0 голосов
63 просмотров

Моторная лодка прошла по течению реки 8 км, а против течения 3 км, затратив на весь путь 45 минут. Найдите собственную скорость лодки, если скорость
течения реки равна 2км/ч
РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СИСТЕМОЙ


Математика (68 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Извини, я систему не вижу. Здесь только одна переменная x - собственная скорость лодки.
45 мин = 0,75 ч
v по течению = x+2 км/ч
v против течения = x-2 км/ч
Уравнение:
8/(x+2)+3/(x-2) = 0,75
8(x-2)+3(x+2) = 0,75 (x-2)(x+2)
8x -16+3x+6 =0,75(x^2-4)
11x-10 = 0,75x^2 -3
0,75x^2-11x+7 =0
3x^2-44x+28 =0
D = 444^2 -4*3*28 = 1936 - 336 = 1600
√D =40
x1 = (44+40)/6 =14 км/ч
x2= (44-40)/6 = 4/6 =2/3 км/ч - не подходит
Ответ: 14 км/ч - собственная скорость лодки


(29.0k баллов)