Отрезок MH пересекает некоторую плоскость в точке K.Через концы отрезка проведены прямые...

0 голосов
525 просмотров

Отрезок MH пересекает некоторую плоскость в точке K.Через концы отрезка проведены прямые HP И ME , перпендикулярные плоскости и пересекающие ее в точках P и E. Найдите PE,если HP=4 см, HK=5 см , ME=12 см.


Геометрия (15 баллов) | 525 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) \sqrt{HK^{2}-HP^{2}}=\sqrt{5^{2}-4^{2}} = \sqrt{25-16} = \sqrt{9} = 3

tg LHKP = HP/PK = 4/3

2) LHKP = LEKM <=> tgLHKP = tgLEKM

EK = EM / tgLEKM = \frac{12\cdot3}{4} = 9

3) PE = PK + EK = 3 + 9 = 12

(415 баллов)