Розвязати показникову нерівність 2^2x+1 +3*2^x -2 меньше 0

Question

Розвязати показникову нерівність
2^2x+1 +3*2^x -2 меньше 0

Answer 1

Пусть 2^x=v
2v²+3v-2<0  D=25<br>v₁=1/2  v₂=-2  ⇒
(v-1/2)(v+2)<0<br>(2^x-1/2)(2^x+2)<0<br>Так как (2^x+2)>0 ⇒
2^x-1/2<0<br>2^x<2^(-1)<br>x<-1.<br>