Объясните, как решать дробные неравенства. Что в них особенного? 12 / x^2 - 7x - 8 <= 0 ...

0 голосов
57 просмотров

Объясните, как решать дробные неравенства. Что в них особенного?

12 / x^2 - 7x - 8 <= 0 <br>
-12 / (x-1)^2 - 2 >= 0

И эти

(x-4)^2 < (корень из 3) (x-4)

(3x-7)^2 >= (7x-3)^2

И это x^4 = (x-20)^2


Алгебра (660 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Особенное в них --- наличие дроби (знаменатель не может равняться нулю)))
первые два у Вас написаны не понятно --- знаменатель (при записи дроби в строку))) нужно брать в скобки --- иначе не понятно, ГДЕ знаменатель заканчивается...
12 / (x^2 - 7x - 8) <= 0 -----??? если дробь выглядит так, то<br>12 / ((x-8)(x+1)) <= 0<br>-------------------------------особенности: эта дробь не может быть = 0)))
чтобы дробь была отрицательна (при положительном знаменателе))),
знаменатель должен быть отрицательным...
(-1; 8) парабола, ветви вверх --- решение между корнями
(x-4)^2 < √3 * <span>(x-4)
(x-4)^2 - √3 * (x-4) < 0
(x-4) * (x-4 - √3) < 0
парабола, ветви вверх --- решение между корнями: (4; 4+√3)
------------------особенности: нельзя сокращать на выражение, содержащее неизвестное (т.е. на скобку (х-4)))))
(3x-7)^2 >= (7x-3)^2
(3x-7)^2 - (7x-3)^2 >= 0
(3x-7 - 7x+3)(3x-7 + 7x-3) >= 0
(-4x-4)(10x-10) >= 0
-4*10*(x+1)(x-1) >= 0
(x+1)(x-1) <= 0<br>[-1; 1] парабола, ветви вверх --- решение между корнями
x^4 = (x-20)^2
x^4 - (x-20)^2 = 0
(x^2 - x + 20)(x^2 + x-20) = 0

(237k баллов)
0

Спасибо огромное!

0

на здоровье!!

0

а что вы сделали с последним?

0

не дорешала)))

0

это уравнение))) а вопрос был про неравенства...

0

там нужно просто приравнять каждую скобку к нулю...

0

это да, понятно. я не догоняю этот шаг x^4 - (x-20)^2 = 0
(x^2 - x + 20)(x^2 + x-20) = 0

0

это по формуле разность квадратов...

0

точнооо! спасибо еще раз!

0

))