Помогите решить логарифмическое уравнение: 2logx(x-6)-1=0

Question

Помогите решить логарифмическое уравнение: 2logx(x-6)-1=0

---

Answer 1

Я надеюсь видно что написанно.

---

Answer 2

ОДЗ
x>0 U xx-6>0⇒x>6 U x≠1
x∈(6;∞)
2log(x)(x-1)=1
log(x)(x-6)=1/2
x-6=√x
x-√x-6=0
√x=a
a²-a-6=0
a1+a2=1 U a1*a2=-6
a1=-2⇒√x=-2 нет решения
a2=3⇒√x=3⇒x=9