Дам много баллов Найти интеграл (cos^3x+4)/(sin^2x)

0 голосов
36 просмотров

Дам много баллов
Найти интеграл
(cos^3x+4)/(sin^2x)
\frac{cos^3x+4}{sin^2x}

Алгебра (1.6k баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\frac{cos^3x+4}{\sin^2x} = \frac{\cos x\cdot \cos^2x}{\sin^2x}+ \frac{4}{\sin^2x} =\cos xctg^2x+4(1+tg^2x)=\cos xctg^2x+4+4tg^2x

\int\limits {(\cos xctg^2x+4+4tg^2x)} \, dx =4tgx-\sin x- \frac{1}{2} tg \frac{x}{2} -\frac{1}{2}ctg \frac{x}{2}+C
Похожие задачи