Решите уравнение: (х-1)^4-2(х-1)^2-3=0 С полным решением ,пожалуйста!

Question

Решите уравнение: (х-1)^4-2(х-1)^2-3=0
С полным решением ,пожалуйста!

Answer 1

Обозначим (х-1)²=у, получим
у²-2у-3=0
Д=4+12=16
√Д=4
у1=(2+4)/2=3
у2=(2-4)/2=-1 посторонний корень, тк у≥0
имеем
(х-1)²=3
х-1=√3 или х-1=-√3
х=1+√3      х=1-√3

Comments

Спасибо большое!