Концы отрезка AB лежат ** двух параллельных плоскостях, расстояние между которыми равно...

0 голосов
96 просмотров

Концы отрезка AB лежат на двух параллельных плоскостях, расстояние между которыми равно d, причем d< AB. Докажите,что проекции отрезка AB на эти плоскости равны.
Найдите эти проекции, если AB=10, d=8.


Геометрия (17 баллов) | 96 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Докажем что проекции на плоскости равны:
Прямоугольные треугольники ASB=ABT(т.к.AT=SB=d, и углы SBA=BAT как скрещивающиеся)
Из этого следует, что проекции AS=BT.
Из теоремы Пифагора найдём 1 из проекций BT= \sqrt{ AB^{2} - AT^{2}} = 6(см).


image
(118 баллов)