Отрезки AB и CD пересиекаются в точке О так, что угол ACO = углу BDO, AO:OB = 2:3....

Question

Отрезки AB и CD пересиекаются в точке О так, что угол ACO = углу BDO, AO:OB = 2:3. Найдите периметр треугольника ACO, если периметр треугольника BOD равен 21 см. ( если можно, то полное решение ! )

Answer 1

Так как уголы ACO=BDO по условию, и точка О-точка пересечения, сл-но, угол COA=BOD как вертикальные. тогда треугольник ACO подобен треугольнику BOD по двум углам. АО:ОВ=2:3=k ( коэффициент подобия) тогда можно найти периметр ACO, зная периметр BOD. Тогда: P COA/P BOD =2/3, P COA=2*21/3=14см