Вычислить площадь плоской фигуры с помощью интеграла: f(x)=x^2+5x+6 x=2 x=-1; y=0

Question

Вычислить площадь плоской фигуры с помощью интеграла:
f(x)=x^2+5x+6
x=2
x=-1; y=0

Answer 1

f(x)=x^2+5x+6
S=∫f(x)dx=F(b)−F(a)
F(x)=x^2+5x+6= (x^3)/3 + (5x^2)/2 + 6x+C
S= (2^3)/3 + (5*2^2)/2 + 6*2  -  (-1^3)/3 + (-5^2)/2 + -6 = 8/3 + 5 + 12 - -1 + 25 -6 = 28,5.
Ответ: 28,5