5) 5sin2x-14cos²x+2=0 2 запишем как 2×1, а sin²x+cos²x=1, т.е. получается
10sinxcosx-14cos²x+2(sin²x+cos²x)=0
2sin²x+10sincosx-12cos²x=0 |:2
sin²x+5sinxcosx-6cos²=0 |:sin²x
1+5ctgx-6ctg²x=0
ctgx=t
-6t+5t+1=0
D=25-24=1
t₁=(-5+1)/-12=1/3 t₂=(-5-1)/-12=1/2
ctgx=1/3 ctgx=1/2
x=arcctg1/3+πn, n∈Z x=arcctg1/2+πn, n∈Z
6) 9cos2x-4cos²x=11sin2x+9
9(1-2sin²x)-4cos²x=22sinxcosx+9
9-18sin²x-4cos²x-22sinxcosx-9=0
-18sin²x-22sinxcosx-4cos²x=0 |:2sin²x
-9-11ctgx-2ctg²x=0
ctgx=t
-2t²-11t-9=0
D=121-72=49
t₁=(11+7)/-4=-9/2=-4,5 t₂=(11-7)/-4=-1
ctgx=-4,5 ctgx=-1
x=π-arcctg(4,5)+πn, n∈Z x=3π/4+πn, n∈Z