ПОМОГИТЕ!!!ОЧЕНЬ НУЖНО!!!ЛУЧШИЙ ОТВЕТ ДАЮ!!! Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 12 см, а высота, опущенная на основание, равна отрезку, соединяющему середины основания и боковой стороны.
Треугольник АВС равнобедренный, значит его высота является и медианой. Значит МН - средняя линия треугольника АВС и равна половине стороны АВ. Но по условию ВН=МН, а МН=(1/2)*АВ = (1/2)*ВС., так как АВ=ВС. Тогда в прямоугольном треугольнике НВС ВС=2*ВН и по Пифагору имеем: ВН²=(2ВН)²-НС² или 3*ВН²=36. Отсюда ВН=2√3. Тогда площадь треугольника равна (1/2)*АС*ВН = (1/2)*12*2√3 = 12√3. Ответ: S=12*√3см².