Решите неравенство g'(x)>0 если: g(x)=((2x-1)^4)/((3x=2)^5)

Question

Решите неравенство g'(x)>0 если: g(x)=((2x-1)^4)/((3x=2)^5)

Answer 1

Q`=[8(2x-1)³8(3x+2)^5-15(3x-2)^4*(2x-1)^4]/(3x+2)^10=
=(2x-1)³(3x+2)^4(31-6x)/(3x+2)^10=(2x-1)³(31-6x)/(3x+2)^6>0
x=1/2  x=31/6  x=-2/3
   _          _                +            _
-----------------------------------------------
       -2/3          1/2          31/6
x∈(1/2;31/6)