2cos^3(x) − cos^2(x) + 2cosx − 1 = 0 решитеее

Question

2cos^3(x) − cos^2(x) + 2cosx − 1 = 0
решитеее

Answer 1

Все просто . Пусть cosx = t тогда 
2t^3 -t^2 +2t -1  = 0
t^2(2t-1) + (2t-1) = 0 
(2t-1)(t^2 +1 ) = 0
(2cos(x)-1)(cos^2(x) + 1) = 0
cos(x) = 1/2                                                           или      cos^2(x) = -1
x = +- Пи/3 + 2пи n, n принадлежит Z                            нет решений
Ответ :  x = +- Пи/3 + 2пи n, n принадлежит Z