Определите промежутки монотонности функции y(x)=-x²+8x-7.Указать характер...

$y(x)=-x^2+8x-7;y'=-2x+8;y'=0;-2x+8=0;x=4$
смотрим знак прозводной
x<4; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%27%5C+%5Ctextgreater+%5C+0" id="TexFormula2" title="y'\ \textgreater \ 0" alt="y'\ \textgreater \ 0" align="absmiddle" class="latex-formula">
x>4 $y'\ \textless \ 0$
получается функция возрастает на x<4 и убывает на x>4 , значит
$x_{max} =4$