Найдите наименьшее значения a, для которого уравнение (a-5)(a-1)x=a^2-2a+1 не имеет...

Question

Найдите наименьшее значения a, для которого уравнение (a-5)(a-1)x=a^2-2a+1 не имеет решений.

Answer 1

(a-5)(a-1)x=a²-2a+1
(a-5)(a-1)x=(a-1)²
уравнение вида bx=m не имеет корней если m≠0 и b=0
(a-1)²≠0 при любом a кроме 1
(a-5)(a-1)=0 при a=5 и при a=1
поэтому наименьшее а=5
ответ:5

Answer 2

(a-5)(a-1)x-(a-1)²=0
(a-1)[(a-5)x-1]=0
(a-5)x=1
a-5=0⇒a=5