В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 6, а разность между первым и третьим членами равна . Найти сумму первых шести членов прогрессии. Помогите пожалуйста!
" а разность между первым и третьим членами равна . "Чему равна?
Равна 3
B1*q^n-1=b1 При n=1 B1*q^n-1=b1q pri n=2 B1*q^n-1=b1q^2 pri n=3 6-b1q=3-b1q^2=b1 | :b1 q=2q^2 | :q 1=2q q=0.5
Давно такие не решал, решение может быть проще)
Спасибо большое!:)
b1+b2=6
b1+b1*q=6
b1-b3=3
b1-b1q²=3
b1(1+q)=6
b1(1-q²)=3 разделим первое на второе
(1+q)/(1-q)(1+q)=2
1/(1-q)=2⇒1=2(1-q)⇒⇒1=2-2q⇒q=1/2
b1(1+0,5)=6
b1*1,5=6
b1=4
4; 2;1; 1/2; 1/4; 1/8.
4+2+1+1/2+1/4+1/8=7+7/8=7целых7/8 можно по формуле но так проще