Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.Угол ABD=85 градусов,угол CAD=19...

Question

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.Угол ABD=85 градусов,угол CAD=19 градусов.Найдите угол ABC.Ответ дайте в градусах.

Answer 1

АВD= 85 гр. ( вписанный)= АD = 2xАВD
AD=2x85гр. = 170 гр.
САD = 19 гр. ( вписанный) = СD = 2хСАD
CD=2x19гр. = 38 гр.
АDС=АD+CD =170гр. +38гр. = 208гр.
АВС = АDC вторых ( вписанный)
АВС = 208гр. вторых = 104 гр.
Ответ: 104 гр.