ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ЗАВТРА СДАВАТЬ!!! Один из катетов треугольника равен 15 см, а...

0 голосов
24 просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ЗАВТРА СДАВАТЬ!!!
Один из катетов треугольника равен 15 см, а проекция второго катета на гипотенузу равна 16 см. Найдите диаметр окружности, описанной около треугольника.


Геометрия (40 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из подобия прямоугольных треугольников
16/x=y/15
y=240/x
по теореме Пифагора
х²=у²+16²
х²-(240²/x²)-256=0
x^4-256x²-240²=0
x²=400
x=20
y=12
(z+16)²=400+225
z=9
диаметр окружности описанной около прямоугольного треугольника равен гипотенузе
D=25


image
(11.9k баллов)