Как решать систему уравнений к примеру х^2+y^2=20 xy=8

Question

Как решать систему уравнений
к примеру х^2+y^2=20
xy=8

Answer 1

преобразуем первое уравнение:
х²+y²=20
(x+y)²-2xy=20
подставляем второе уравнение в первое получаем:
(x+y)²-2*8=20
(x+y)²=36
x+y=+-6
получаем две простенькие системы:

xy=8
x+y=6
и
xy=8
x+y=-6 и решаем их


Ответ: (2;4)(4;2)(-2;-4)(-4;-2)