Найдите площадь ромба, пожалуйста.

Question

Найдите площадь ромба, пожалуйста.

---

Comments

ав=аd - стороны ромба = 4. Получается, что наш ромб состоит из двух равносторонних треугольников, равных между собой. Найдем площадь одного из них - S= 1/2*ab*ad*sinA. угол А = 60 градусов. Получаем S= 4*4*(корень из 3)/2=4 корней из 3. S ромба = 2*S треуг = 8 корней из 3

Answer 1

Площадь ромба, заданного на рисунке, можно найти двумя способами:
- если меньшая диагональ его равна стороне, то его площадь равна сумме площадей двух равносторонних треугольников:
S = 2*(a²√3 / 4) = 2*4²*√3 / 4 = 8√3 = 13.85641 кв.ед.
- ромб является параллелограммом. Его площадь равна произведению стороны на высоту.
Высота равна а*cos 30° = 4√3 / 2 = 2√3.
S = 4*(2√3) = 8√3 кв.ед.

Comments

спасибо большое:)

Answer 2

ΔABD  равносторонний (AD =AB=BD) .
ΔABD =ΔBCD ⇒S(ABD) =S(BCD) ;
S(ABCD) =2S(ABD) = 2* 1/4 *(AD²√3)  = 2* 1/4 *(4²√3) =8√3.

Comments

спасибо, вы мне очень помогли за вечер :)