ВА - проекция наклонной МА на плоскость квадрата.
ВА⊥AD, значит и МА⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.
ВС - проекция наклонной МС на плоскость квадрата.
ВА = ВС, значит и МА = МС.
BD - проекция наклонной MD не плоскость квадрата.
Из двух наклонных, проведенных из одной точки, больше та, у которой больше проекция.
МА = МС = m,
MD = n.
ΔMAD: ∠MAD = 90°, по теореме Пифагора
а = √(n² - m²)
ΔMAB: ∠MBA = 90°, по теореме Пифагора
МВ = √(m² - a²) = √(m² - n² + m²) = √(2m² - n²)