Решите систему уравнений X² + y² =10 xy = 3

Question

Решите систему уравнений
X² + y² =10
xy = 3

Answer 1

Х=3/у

(3/у)^2+у^2=10
9/у^2 +у^2=10
9+у^4=10у^2
у^4-10у^2+9=0
у^2=а
д=100-4×9=64
а1=(10-8)/2=1
а2=(10+8)/2=9
у^2=1
у1=1
у2=-1
у^2=9
у3=3
у4=-3
х1=3/1=3
х2=3/(-1)=-3
х3=3/3=1
х4=3/(-3)=-1
(3;1) (-3;-1) (1;3) (-1;-3)